Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki

Matematyka zwana królową nauk sprawia uczniom coraz większe kłopoty. Rozwiązywanie zadań arytmetycznych wymaga zaangażowania wielu funkcji poznawczych (np. rozumowania, pamięci roboczej, rozumowania komunikatów językowych, przetwarzania wzrokowego). Liczne badania dowodzą, że istnieją specjalne predyspozycje (uzdolnienia) do matematyki, za które odpowiedzialne są pewne ośrodki w mózgu. Jeżeli zostaną one zniszczone lub nieodpowiednio wykształcone powstają zaburzenia tych zdolności. Uczenie może sprzyjać rozwojowi zdolności matematycznych, ale w przypadku wrodzonego lub nabytego bardzo wcześnie braku tych zdolności dziecko nie jest w stanie, uzyskać umiejętności odpowiednich do wieku.

PRZYCZYNY TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI

  • brak lub powierzchowność zainteresowania się nauką szkolną / przedmiotem szkolnym;
  •  brak lub obniżona motywacja do uczenia się;
  • nieodpowiednie metody i sposoby nauczania;
  • zły stan zdrowia fizycznego lub psychicznego;
  • nieprawidłowości w funkcjonowaniu wzroku i słuchu;
  •  braki i zaniedbania ze wcześniejszych lat nauki w szkole;
  • obniżony poziom zdolności intelektualnych.


DYSKALKULIA ROZWOJOWA

Pierwszą definicję i klasyfikację dyskalkulii rozwojowej sformułował Ladislav Košč.

DYSKALKULIA ROZWOJOWAjest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno – fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.3

RODZAJE DYSKALKULII:

  •  werbalna (słowna)  – zaburzenia umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, tj. oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych;
  • leksykalna – brak umiejętności czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych, zapisanych operacji matematycznych);
  • praktognostyczna (wykonawcza) – zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi czy obrazowymi przedmiotami (liczenie, porównywanie wielkości i liczebności);
  • graficzna – niezdolność zapisywania symboli matematycznych, np. dziecko nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, nazw liczb, a nawet ich poprawnie przepisać;często występuje z dysgrafią i dysleksją;
  • ideognostyczna (pojęciowo-poznawcza) – niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci;
  • operacyjna (czynnościowa) – zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych (zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia czy zastępowanie skomplikowanych czynności prostszymi).

KRYTERIA DIAGNOSTYCZNE DYSKALKULII

Według klasyfikacji ICD 10 specyficzne trudności w uczeniu się matematyki można rozpoznać wg następujących kryteriów:

  • wynik standaryzowanego testu do badania umiejętności arytmetycznych jest istotnie niższy od oczekiwanego w stosunku do wieku;
  • wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej;
  • trudności arytmetyczne występowały od wczesnych etapów uczenia się;
  • problemy z wykonywaniem operacji liczbowych nie są rezultatem niewłaściwych metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych, ani opóźnionego rozwoju umysłowego;
  • kłopoty w posługiwaniu się liczbami nie są efektem wad wzroku, słuchu, nie są związane z zaburzeniami neurologicznymi i psychicznymi.

SYMPTOMY SPECYFICZNYCH TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI

1. Czytanie i rozumienie

  • trudności ze zrozumieniem języka matematycznego (nawet przy dobrej umiejętności czytania);
  • mylenie podobnie wyglądających liczb np. 6 i 9;
  • trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w używaniu symboli związanych z obliczeniami, tj. znaków: +, -, ×, : 
  • trudności w czytaniu liczb wielocyfrowych w szczególności liczb, w których występuje zero, np. 2003, 5064;
  • błędne odczytywanie liczb, np. 13 jest czytane jako 31;
  • trudności w odczytywaniu wyników pomiarów, a także map, wykresów i tabel.

2. Pisanie

  • poziom graficzny pisma utrudniający precyzyjny zapis;
  • zniekształcanie symboli, liczb;
  • trudności z zapamiętaniem w jaki sposób są zapisywane liczby, symbole matematyczne;
  • kłopoty w poprawnym zapisaniu liczb zawierającej więcej niż jedną cyfrę (pomijanie zera, przestawianie kolejności cyfr w zapisywanej liczbie, dzielenie liczby na części składowe, np. zapisanie liczby 3211 jako 3000, 200, 10, 1).

3. Rozumienie pojęć i symboli

  • trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. problemy z zapamiętaniem kiedy powinien być używany symbol ,,+’’, a kiedy ,,-‘’;
  • problemy w powiązaniu reprezentacji graficznej z wartością liczbową;
  • problem z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem i czasem;
  • kłopoty z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie współrzędnych;
  • problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem;
  • kłopoty z rozumieniem pojęcia „ilości”, gdzie liczby są używane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów;
  • problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zależnościami między centymetrami, metrami i kilometrami;
  • trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami, np. centymetr – cm; mylenie, w trakcie rozwiązywania zadania, jednostek danej miary, np. metrów i centymetrów;
  • problemy w zapamiętaniu wzorów, np. na pola i obwody figur;
  • problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych.

4. Przyswajanie faktów matematycznych

  • trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na wartość (rosnąco lub malejąco);
  • problemy z sekwencjami liczb ( dziecko nie potrafi umieścić w szeregu liczbowym 5 i 36, liczy na palcach);
  • trudności z pamięciowym liczeniem (słaba pamięć krótkotrwała);
  • problemy w zapamiętywaniu faktów liczbowych, np. tabliczki mnożenia.

5. Myślenie

  • sztywność w myśleniu przejawiająca się niemożnością wybrania właściwej strategii w rozwiązywaniu problemów i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna;
  • problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych;
  • kłopoty z oszacowaniem, np. przy ocenie wymiarów w celu wykonania przybliżonych obliczeń i osiągnięcia adekwatnych odpowiedzi;
  • trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywania problemów matematycznych;
  • trudności z planowaniem, tj. problemy z zaplanowaniem rozwiązania zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania;
  • problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom myślenia abstrakcyjnego.

6. Postawa społeczna i emocjonalna

  • lęk na samą myśl, że trzeba zająć się liczeniem; unikanie zadań związanych z liczeniem;
  • niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem większej liczby błędów niż inni;
  • brak zaufania do własnych umiejętności matematycznych;
  • częste rozwijanie strategii „wyuczonej bezradności’’;
  • niechęć do pracy w grupach, lęk przed ekspozycją społeczną i oceną osiągnięć przez innych;
  • niska samoocena.

7. Umiejętności praktyczne

  • niechęć do grania w gry, które wiążą się z cyframi, liczeniem lub przestrzennym kojarzeniem (np. domino, warcaby, szachy);
  • pomyłki w używaniu pieniędzy;
  • błędne wpisywanie numeru telefonu;
  • nieprawidłowe odczytywaniem numerów autobusów (np. zamiast 21 to 12);
  • problemy z kupowaniem materiałów, których ilość wcześniej trzeba było przeliczyć;
  • kłopoty z nauką wartości rytmicznych i nut;
  • trudności z zapamiętywaniem reguł gier sportowych, kroków tanecznych.

Uczenie może sprzyjać zdobywaniu umiejętności matematycznych, jednak przy braku odpowiednich predyspozycji  dziecko nie jest w stanie przyswoić wymaganych wiadomości oraz umiejętności przewidzianych programem nauczania.

Opracowała: Katarzyna Pułaska na podstawie dostępnej literatury



3Kość L., Ponczek R. (1998), Test Kalkulii III, Warszawa